Sujet : Le rôle de l'hypothèse dans les sciences mathématiques ?

Définitions des termes :

• hypothèse : Proposition posée pour opérer un ensemble de déductions.

• science : Ensemble des connaissances portant sur le donné, permettant la prévision et l'action efficace. Corps de connaissances constituées, articulées par déduction logique et susceptibles d'être vérifiées par l'expérience.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Extrait du corrigé : Or, Bernard découvre du sucre dans le sang de chiens nourris exclusivement de viande. L'organisme animal produit donc par lui-même du sucre et c'est dans le foie que Bernard localisera cette production. Il semble bien ici, conformément à ce que dit Bernard, que c'est un fait -la découverte de sucre dans le sang de chiens nourris exclusivement de viande- qui provoque l'hypothèse de la fonction glycogénique du foie. Mais ce n'est qu'une apparence. Car ce fait ne peut faire naître une telle hypothèse que parce qu'il est problématique, ou, comme le disait Louis de Broglie, « polémique ». Et s'il est problématique qu'en regard des théories antérieures admises. Si aucune théorie n'avait soutenu la thèse de la production exclusivement végétale du sucre, le fait de la découverte d'un sucre animal n'aurait posé aucun problème et fait naître aucune hypothèse. L'hypothèse naît donc d'un problème et le problème dépend lui-même directement d'un contexte théorique.  Illustrons plus précisément cette idée par un exemple emprunté cette fois à la physique. Qu'est-ce qui conduisit Newton à la formulation de la théorie de la gravitation universelle ?