Sujet : Quelle différence y a-t-il entre un mathématicien qui raisonne et une machine qui calcule

Définitions des termes :

• machine : Du grec, mèchané, « ruse ». Traditionnellement, la machine est considérée comme une ruse contre la nature. Elle sert de modèle à la science et notamment à la physique. La nature entière peut ainsi être considérée comme une machine dont il s'agit de percer les rouages.

Extrait du corrigé :  A la vie, que possèdent les plantes, s'ajoute chez l'animal, la conscience, et chez l'animal supérieur qu'est l'homme, la conscience réfléchie. Inconscientes dans la machine, les opérations de calcul et de raisonnement sont conscientes chez l'homme. Ces machines ne savent pas qu'elles calculent ou raisonnent ; elles ignorent l'arithmétique et la logique tout comme l'animal, et elles ne connaissent pas plus le sens des chiffres qu'elles impriment que le crayon du vendeur ne connaît le sens des signes tracés par celui qui l'utilise sur la fiche destinée à la caisse. Sans doute, chez l'homme qui calcule ou même chez celui qui raisonne, une partie du travail est mécanique, et par suite plus ou moins inconscient : ainsi j'utilise la table de multiplication sans effectuer mentalement les calculs élémentaires qu'elle formule. Du moins je n'ignore pas ce que je fais, en sorte que, si on me le demande, je pourrai répondre sans hésiter : je calcule. D'ailleurs la difficulté même du calcul m'oblige souvent à en prendre une conscience réfléchie : je suis attentif aux opérations effectuées, afin de m'assurer de leur enchaînement ; je reviens en arrière, parfois en vue d'un contrôle, parfois aussi pour jouir d'une vue d'ensemble sur le chemin parcouru.  En effet, l'activité calculatrice de l'homme s'intègre dans un psychisme complexe dont l'étude fait l'objet de la psychologie, tandis que la machine calculatrice se contente d'effectuer les opérations matérielles du calcul : celles-ci relèvent de la seule physique. Aucune tendance, aucun vouloir, rien d'affectif dans la machine. Elle n'éprouve pas le moindre besoin ou le moindre désir de calculer. Après avoir effectué un long calcul, elle n'est pas plus fière d'elle-même que le marteau-pilon qui vient d'aplatir un gros bloc de fer.